Sur l’annulateur d’un module de Verma
Identifieur interne : 001688 ( Main/Exploration ); précédent : 001687; suivant : 001689Sur l’annulateur d’un module de Verma
Auteurs : Anthony Joseph [Israël, France]Source :
- Nato ASI Series [ 1389-2185 ] ; 1998.
Abstract
Résumé: Un résultat fondamental de la théorie des représentations d’une algèbre de Lie semi-simple affirme que l’annulateur d’un module de Verma est engendré par son intersection avec le centre. Ce résultat est essentiel pour l’équivalence de catégories de BeilinsonBernstein et la classification du spectre primitif. La preuve standard, une fois admis le résultat profond de Kostant affirmant qu’un certain idéal de l’algèbre symétrique est premier, est relativement simple. Ce dernier résultat conduit également rapidement au théorème fondamental de séparation de Kostant. Récemment, Bernstein et Lunts ont donné une preuve très simple de ce théorème de séparation, mais celle-ci ne permet apparemment pas de déterminer les multiplicités ni les annulateurs des modules de Verma. Cependant, les multiplicités peuvent se calculer en suivant la methode de Hesselink. Puis, à l’aide de techniques développées en collaboration avec G. Letzter, on peut en déduire les annulateurs des modules de Verma. En principe, cette nouvelle approche doit permettre d’étendre la théorie des idéaux primitifs à d’autres situations plus générales.
Url:
DOI: 10.1007/978-94-015-9131-7_6
Affiliations:
Links toward previous steps (curation, corpus...)
- to stream Istex, to step Corpus: 003049
- to stream Istex, to step Curation: 003049
- to stream Istex, to step Checkpoint: 001545
- to stream Main, to step Merge: 001706
- to stream Main, to step Curation: 001688
Le document en format XML
<record><TEI wicri:istexFullTextTei="biblStruct"><teiHeader><fileDesc><titleStmt><title xml:lang="en">Sur l’annulateur d’un module de Verma</title><author><name sortKey="Joseph, Anthony" sort="Joseph, Anthony" uniqKey="Joseph A" first="Anthony" last="Joseph">Anthony Joseph</name></author></titleStmt><publicationStmt><idno type="wicri:source">ISTEX</idno><idno type="RBID">ISTEX:EC199426EF4ACC72031F781F690394FE9EE84C2D</idno><date when="1998" year="1998">1998</date><idno type="doi">10.1007/978-94-015-9131-7_6</idno><idno type="url">https://api.istex.fr/document/EC199426EF4ACC72031F781F690394FE9EE84C2D/fulltext/pdf</idno><idno type="wicri:Area/Istex/Corpus">003049</idno><idno type="wicri:explorRef" wicri:stream="Istex" wicri:step="Corpus" wicri:corpus="ISTEX">003049</idno><idno type="wicri:Area/Istex/Curation">003049</idno><idno type="wicri:Area/Istex/Checkpoint">001545</idno><idno type="wicri:explorRef" wicri:stream="Istex" wicri:step="Checkpoint">001545</idno><idno type="wicri:doubleKey">1389-2185:1998:Joseph A:sur:l:annulateur</idno><idno type="wicri:Area/Main/Merge">001706</idno><idno type="wicri:Area/Main/Curation">001688</idno><idno type="wicri:Area/Main/Exploration">001688</idno></publicationStmt><sourceDesc><biblStruct><analytic><title level="a" type="main" xml:lang="en">Sur l’annulateur d’un module de Verma</title><author><name sortKey="Joseph, Anthony" sort="Joseph, Anthony" uniqKey="Joseph A" first="Anthony" last="Joseph">Anthony Joseph</name><affiliation wicri:level="1"><country xml:lang="fr">Israël</country><wicri:regionArea>Department of Theoretical Mathematics The Weizmann Institute of Science, The Donald Frey Professorial Chair, 76100, Rehovot</wicri:regionArea><wicri:noRegion>Rehovot</wicri:noRegion></affiliation><affiliation wicri:level="4"><country xml:lang="fr">France</country><wicri:regionArea>Laboratoire de Mathématiques Fondamentales, Université Pierre et Marie Curie, 4 Place Jussieu, 75252, Paris Cédex 05</wicri:regionArea><placeName><region type="region" nuts="2">Île-de-France</region><settlement type="city">Paris Cédex 05</settlement><settlement type="city">Paris</settlement></placeName><orgName type="university">Université Pierre-et-Marie-Curie</orgName></affiliation></author></analytic><monogr></monogr><series><title level="s">Nato ASI Series</title><title level="s" type="sub">Series C: Mathematical and Physical Sciences</title><imprint><date>1998</date></imprint><idno type="ISSN">1389-2185</idno><idno type="ISSN">1389-2185</idno></series></biblStruct></sourceDesc><seriesStmt><idno type="ISSN">1389-2185</idno></seriesStmt></fileDesc><profileDesc><textClass></textClass><langUsage><language ident="en">en</language></langUsage></profileDesc></teiHeader><front><div type="abstract" xml:lang="fr">Résumé: Un résultat fondamental de la théorie des représentations d’une algèbre de Lie semi-simple affirme que l’annulateur d’un module de Verma est engendré par son intersection avec le centre. Ce résultat est essentiel pour l’équivalence de catégories de BeilinsonBernstein et la classification du spectre primitif. La preuve standard, une fois admis le résultat profond de Kostant affirmant qu’un certain idéal de l’algèbre symétrique est premier, est relativement simple. Ce dernier résultat conduit également rapidement au théorème fondamental de séparation de Kostant. Récemment, Bernstein et Lunts ont donné une preuve très simple de ce théorème de séparation, mais celle-ci ne permet apparemment pas de déterminer les multiplicités ni les annulateurs des modules de Verma. Cependant, les multiplicités peuvent se calculer en suivant la methode de Hesselink. Puis, à l’aide de techniques développées en collaboration avec G. Letzter, on peut en déduire les annulateurs des modules de Verma. En principe, cette nouvelle approche doit permettre d’étendre la théorie des idéaux primitifs à d’autres situations plus générales.</div></front></TEI><affiliations><list><country><li>France</li><li>Israël</li></country><region><li>Île-de-France</li></region><settlement><li>Paris</li><li>Paris Cédex 05</li></settlement><orgName><li>Université Pierre-et-Marie-Curie</li></orgName></list><tree><country name="Israël"><noRegion><name sortKey="Joseph, Anthony" sort="Joseph, Anthony" uniqKey="Joseph A" first="Anthony" last="Joseph">Anthony Joseph</name></noRegion></country><country name="France"><region name="Île-de-France"><name sortKey="Joseph, Anthony" sort="Joseph, Anthony" uniqKey="Joseph A" first="Anthony" last="Joseph">Anthony Joseph</name></region></country></tree></affiliations></record>Pour manipuler ce document sous Unix (Dilib)
EXPLOR_STEP=$WICRI_ROOT/Wicri/Mathematiques/explor/BourbakiV1/Data/Main/Exploration
HfdSelect -h $EXPLOR_STEP/biblio.hfd -nk 001688 | SxmlIndent | more
Ou
HfdSelect -h $EXPLOR_AREA/Data/Main/Exploration/biblio.hfd -nk 001688 | SxmlIndent | more
Pour mettre un lien sur cette page dans le réseau Wicri
{{Explor lien
|wiki= Wicri/Mathematiques
|area= BourbakiV1
|flux= Main
|étape= Exploration
|type= RBID
|clé= ISTEX:EC199426EF4ACC72031F781F690394FE9EE84C2D
|texte= Sur l’annulateur d’un module de Verma
}}
| This area was generated with Dilib version V0.6.33. |  |